Известно что 2 < а < 7 и 3 < b < 9 оцените значение выражения: 1) 4a-3b 2)a/b

Даны не точные значения, а только промежутки:

• $2$

• $3$

Нужно оценить, в каких пределах может находиться каждое выражение.

1) $4a-3b$

Рассмотрим отдельно:

• если $2$, то умножим на 4:

  $$8<4a<28$$

• если $3$, то умножим на $-3$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются:

  $$-27<-3b<-9$$

Теперь сложим эти неравенства:

Получаем:

Ответ:

2) $\frac{a}{b}$

Так как $a>2$ и $b>3$, оба числа положительные. Значит, для дроби:

• наименьшее значение получается, когда числитель как можно меньше, а знаменатель как можно больше;

• наибольшее значение получается, когда числитель как можно больше, а знаменатель как можно меньше.

Тогда:

• минимальная граница:

  $$\frac{a}{b}>\frac{2}{9}$$

• максимальная граница:

  $$\frac{a}{b}<\frac{7}{3}$$

Следовательно,

Ответ:

Итог

\boxed{-19<4a-3b<19}
]

\boxed{\frac{2}{9}<\frac{a}{b}<\frac{7}{3}}
]

Это и есть оценка данных выражений.