Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге?

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это сделал бы я на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

• Машинистка планировала перепечатать книгу за 7 часов.

• Она печатала на 3 страницы в час больше, чем планировалось.

• В итоге она закончила за 6 часов.

• Нужно найти общее число страниц книги.

Пошаговое решение:

1. Пусть плановая скорость печати была $x$ страниц в час.

2. Тогда по плану количество страниц в книге было:

3. Фактическая скорость была на 3 страницы больше, то есть $x + 3$ страниц в час.

4. Фактическое время работы — 6 часов, значит, общее количество страниц:

5. Так как это та же книга, приравниваем количество страниц:

6. Раскроем скобки и решим уравнение:

7. Тогда общее количество страниц:

Ответ:

Если хотите, можно дополнительно проверить: фактическая скорость $18 + 3 = 21$ страница в час, за 6 часов получится $21 \cdot 6 = 126$ страниц — всё сходится.