В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатает рукопись за 3 часа, а вторая за 6 часов. За сколько часов машинистки перепечатают рукопись при совместной работе? 1. Количество страниц за один час первой машинистки. 2. Количество страниц за один час второй машинистки. 1 и 2. Количество страниц за один час обеих машинисток. Количество часов? Всего страниц?

Для решения задачи давайте разобьем её на несколько шагов.

1. Количество страниц, которые перепечатает первая машинистка за один час.
   Первая машинистка перепечатывает всю рукопись (42 страницы) за 3 часа. Следовательно, за один час она перепечатает:

   $$\frac{42}{3} = 14 \text{ страниц}.$$

2. Количество страниц, которые перепечатает вторая машинистка за один час.
   Вторая машинистка перепечатывает всю рукопись за 6 часов. Следовательно, за один час она перепечатает:

   $$\frac{42}{6} = 7 \text{ страниц}.$$

3. Количество страниц за один час обеих машинисток при совместной работе.
   Если обе машинистки работают одновременно, то они суммарно перепечатают:

   $$14 + 7 = 21 \text{ страниц} \text{ за один час}.$$

4. Количество часов, которое потребуется обеим машинисткам для перепечатки всей рукописи.
   Если обе машинистки работают вместе и за час перепечатывают 21 страницу, то на полную рукопись из 42 страниц им потребуется:

   $$\frac{42}{21} = 2 \text{ часа}.$$

Таким образом:

• Первая машинистка перепечатывает 14 страниц в час.

• Вторая машинистка перепечатывает 7 страниц в час.

• Вместе они перепечатают 21 страницу за один час.

• Время, которое потребуется для перепечатывания всей рукописи при совместной работе, составит 2 часа.