Для числа 1147 найдите ближайшее к нему число, которое кратно 3, 9, 5 и 10.

Чтобы найти число, ближайшее к 1147 и кратное 3, 9, 5 и 10, сначала нужно понять, что искать.

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 9, 5 и 10.

   • Разложение на простые множители:

     • 3 = 3

     • 9 = 3²

     • 5 = 5

     • 10 = 2·5

   Берём максимальные степени всех простых множителей:

   • 2²? нет, только 2¹

   • 3² (из 9)

   • 5¹ (из 5 или 10)

   Итак, НОК = 2·3²·5 = 2·9·5 = 90.

2. Ищем кратное 90, ближайшее к 1147.

   • Делим 1147 на 90: 1147 ÷ 90 ≈ 12,744

   • Ближайшие целые кратные 90:

     • 12·90 = 1080

     • 13·90 = 1170

3. Сравниваем, какое ближе к 1147:

   • |1147 − 1080| = 67

   • |1170 − 1147| = 23

Ближайшее число — 1170.

✅ Ответ: 1170.