На сколько процентов изменится число, если его увеличить на 20%, затем новое число уменьшить на 25% и полученное число увеличить на 10%?

Для того чтобы найти, на сколько процентов изменится число после трех операций, давайте пошагово рассмотрим каждое действие.

1. Пусть исходное число будет $x$.

2. Сначала увеличиваем его на 20%. Для этого умножаем на 1,20:

   $$x \times 1,20 = 1,20x$$

   Это новое число после увеличения на 20%.

3. Затем новое число уменьшаем на 25%. Чтобы уменьшить на 25%, умножаем на 0,75:

   $$1,20x \times 0,75 = 0,90x$$

   Это новое число после уменьшения на 25%.

4. Наконец, увеличиваем полученное число на 10%. Для этого умножаем на 1,10:

   $$0,90x \times 1,10 = 0,99x$$

   Это итоговое число после всех операций.

Теперь сравниваем итоговое число с исходным $x$. Мы видим, что итоговое число равно $0,99x$, то есть оно уменьшилось на 1% по сравнению с исходным числом.

Ответ: число уменьшится на 1%.