На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 15%, а ширину увеличить на 20%?

Пусть исходные длина и ширина прямоугольника равны $L$ и $W$. Тогда исходная площадь:

После изменения:

• длина уменьшилась на $15\%$, значит стала $0{,}85L$;

• ширина увеличилась на $20\%$, значит стала $1{,}2W$.

Новая площадь:

Перемножим коэффициенты:

Значит:

то есть новая площадь стала на $2\%$ больше исходной.

Ответ: площадь увеличится на $2\%$.