Даны два числа 35711 и 290. Ответьте на следующие вопросы, выполнив прикидку. a) Каким будет старший разряд частного этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде? б) Изменится ли старший разряд частного, если второе число уменьшить в 2 раза? в) Изменится ли старший разряд частного, если первое число уменьшить в 2 раза, а если увеличить в 2 раза? г) Изменится ли старший разряд частного, если первое число увеличить в 10 раз? Если второе число увеличить в 10 раз? Если оба числа увеличить в 10 раз?

а) Прикидка: $35711\approx 3{,}57\cdot10^4$, $290\approx 2{,}9\cdot10^2$. Тогда
$\dfrac{35711}{290}\approx \dfrac{3{,}57}{2{,}9}\cdot10^2\approx 1{,}23\cdot10^2$.
Значит, старший разряд — сотни, цифра в нём — 1 (реально частное ≈ 123).

б) Делитель в 2 раза меньше: $\dfrac{35711}{145}\approx 2{,}46\cdot10^2$.
Старший разряд остаётся сотни, но цифра меняется на 2.

в) Если уменьшим первое число в 2 раза:
$\dfrac{35711/2}{290}\approx \dfrac{1{,}7855}{2{,}9}\cdot10^2\approx 0{,}616\cdot10^2=6{,}16\cdot10^1$.
Старший разряд станет десятки, цифра 6.

Если увеличим первое число в 2 раза:
$\dfrac{71422}{290}\approx 2{,}46\cdot10^2$.
Старший разряд — сотни, цифра 2.

г) Если первое число увеличить в 10 раз:
$\dfrac{357110}{290}\approx 1{,}231\cdot10^3$.
Старший разряд станет тысячи, цифра 1.

Если второе число увеличить в 10 раз:
$\dfrac{35711}{2900}\approx 1{,}231\cdot10^1$.
Старший разряд — десятки, цифра 1.

Если оба числа увеличить в 10 раз:
$\dfrac{357110}{2900}\approx 1{,}231\cdot10^2$.
Старший разряд не изменится — сотни, цифра 1.