Некоторое число уменьшили на 15%, а затем результат увеличили на 10%. После этого получили число, которое на 13 меньше первоначального. Найдите первоначальное число.

Обозначим первоначальное число как $x$.

1. Сначала число уменьшили на 15%. Это означает, что число стало равно $x - 0.15x = 0.85x$.

2. Затем результат увеличили на 10%. Это означает, что число стало равно $0.85x + 0.1(0.85x) = 0.85x \times 1.1 = 0.935x$.

3. После всех операций полученное число оказалось на 13 меньше первоначального. То есть, $0.935x = x - 13$.

Теперь решим это уравнение:

Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

Делим обе стороны уравнения на -0.065:

Итак, первоначальное число равно 200.