Задуманное число увеличили в 4 раза, затем значение произведения прибавили - 21,3 и полученное число уменьшили в 3 раза, а затем от значения частного отняли число 17,19 и в результате получили число -200,29 Найдите задуманное число.

Чтобы найти задуманное число, решим задачу пошагово, записывая действия, которые описаны в условии, в виде уравнения.

1. Задуманное число обозначим за $x$.

2. Число увеличили в 4 раза:
   После этого действия число стало $4x$.

3. К этому произведению прибавили -21,3:
   Теперь имеем $4x - 21,3$.

4. Полученное число уменьшили в 3 раза:
   После деления на 3 получили $\frac{4x - 21,3}{3}$.

5. От значения частного отняли 17,19:
   После этого действия получили $\frac{4x - 21,3}{3} - 17,19$.

6. Результат равен -200,29:
   Уравнение принимает вид:

   $$\frac{4x - 21,3}{3} - 17,19 = -200,29.$$

Решим это уравнение:

1. Сначала избавимся от дроби: умножим обе стороны уравнения на 3:

   $$4x - 21,3 - 3 \cdot 17,19 = -200,29 \cdot 3.$$

2. Упростим:

   $$4x - 21,3 - 51,57 = -600,87.$$

3. Сложим числа на левой стороне:

   $$4x - 72,87 = -600,87.$$

4. Перенесем $-72,87$ на правую сторону:

   $$4x = -600,87 + 72,87.$$

5. Посчитаем:

   $$4x = -528.$$

6. Найдем $x$, разделив обе стороны на 4:

   $$x = -528 \div 4.$$

7. Результат:

   $$x = -132.$$

Ответ:

Задуманное число равно $\mathbf{-132}$.