Вопрос задан 15.05.2026 в 10:55. Предмет Математика. Спрашивает Жебель Оля.

Log7*5+log7*25+log7*(49/125)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Майшева Александра.

Рассмотрим выражение:

log⁡75+log⁡725+log⁡749125\log_7 5+\log_7 25+\log_7 \frac{49}{125}

Используем свойство логарифмов:

log⁡ab+log⁡ac=log⁡a(bc)\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)

Тогда можно объединить все три логарифма:

log⁡75+log⁡725+log⁡749125=log⁡7(5⋅25⋅49125)\log_7 5+\log_7 25+\log_7 \frac{49}{125} = \log_7\left(5\cdot 25\cdot \frac{49}{125}\right)

Теперь упростим выражение внутри скобок:

5⋅25=1255\cdot 25=125

Получаем:

log⁡7(125⋅49125)\log_7\left(125\cdot \frac{49}{125}\right)

Сокращаем 125125:

log⁡749\log_7 49

А так как

49=7249=7^2

то

log⁡749=log⁡772=2\log_7 49=\log_7 7^2=2

Ответ:

2\boxed{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 25.01.2026 09:45 16 Дербаремдикер Даня
Математика 19.07.2025 07:49 21 Сенина Соня
Математика 02.10.2025 21:16 62 Бочков Владислав
Математика 30.10.2025 14:43 18 Шварёва Варвара
Математика 20.11.2025 23:13 23 Чебурчаев Валерий
Математика 01.03.2026 13:53 12 Вондок Ли
Математика 02.05.2025 07:17 13 Гаврилина Александра
Математика 14.12.2025 15:09 15 Двоскина Катя
Математика 12.01.2026 15:11 23 Овчинникова Лера
Математика 24.03.2026 10:47 15 Васильковская Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.12.2023 10:20 2107 Пряничников Александр
Математика 26.12.2023 03:34 2279 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1590 Киреев Кирилл
Математика 02.12.2024 12:45 150 Лысенко Анастасия
Математика 18.09.2025 03:59 121 Лескова Дарья
Математика 30.09.2026 16:29 21 Баранова Екатерина
Математика 16.04.2025 23:52 147 Смыслов Илья
Математика 17.03.2025 06:06 131 Курлович Алинка
Математика 21.03.2026 15:16 29 Мадьярова Айгерим
Математика 31.12.2024 16:10 1064 Банная Настена

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 29 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 12 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 20 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос