|x-2|-|3x-6|=1

Давай разберём уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так:

Сначала заметим, что $3x-6 = 3(x-2)$. Тогда уравнение можно переписать:

Так как $|3(x-2)| = 3|x-2|$, получаем:

Но модуль всегда неотрицателен, то есть $|x-2| \ge 0$. А у нас получилось $|x-2| = -\frac{1}{2}$, что невозможно.

Вывод: уравнение не имеет решений, потому что правая часть после упрощения отрицательная, а модуль не может быть отрицательным.

Ответ: