Пассажир едет в поезде, который идёт со скоростью 60 км/ч, и видит, что мимо окна проходит встречный поезд в течение 4 секунд. Какова скорость встречного поезда, если его длина равна 120 м?

Пассажир видит встречный поезд в течение 4 секунд. Значит, за это время встречный поезд полностью проходит мимо окна, то есть проходит свою длину — \(120\) м.

Скорость поезда пассажира:

\[ 60 \text{ км/ч} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \]

Относительная скорость двух встречных поездов:

\[ v_{отн} = \frac{120}{4} = 30 \text{ м/с} \]

Так как поезда движутся навстречу друг другу:

\[ v_{встр} = 30 - \frac{50}{3} = \frac{40}{3} \text{ м/с} \]

Переведём в км/ч:

\[ \frac{40}{3} \cdot 3{,}6 = 48 \text{ км/ч} \]

Ответ: скорость встречного поезда равна \(48\) км/ч.

0 0 Пожаловаться