1) Сократить дробь:
12/14; 56/70.
2) Сравните дроби:
7/8 и 13/16; 7/11 и 5/8.
3) Вычислите:
2/7+3/8; 5/6-4/9; 3 1/8+2 5/6; 5 11/12 - 3 7/18.
4) В 1 день продолжительность 8 1/4 ц. яблок, а 2 на 2 3/8ц. меньше. Сколько яблок продали за 2 дня?
5)Решите уравнения:
7 5/24-х=2 5/16;
(х+5/12)- 9/20=11/15
6) Миша потратил 1/3 своих денег на покупку книги, 1/6 денег на покупку тетрадей, 4/15 денег на покупку карандашей, а остальные деньги на покупку альбома. Какую часть своих денег он потратил на альбом?
7) Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/5<8/15?

Давайте разберём каждый из вопросов подробно.

1) Сократить дроби

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

• 12/14:
  Находим НОД чисел 12 и 14, который равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2:

  $$\frac{12}{14} = \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7}$$

• 56/70:
  НОД чисел 56 и 70 равен 14. Делим числитель и знаменатель на 14:

  $$\frac{56}{70} = \frac{56 \div 14}{70 \div 14} = \frac{4}{5}$$

Ответ: $\frac{6}{7}$ и $\frac{4}{5}$.

2) Сравните дроби

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю или воспользоваться приближёнными значениями.

• 7/8 и 13/16:
  Приведём дроби к общему знаменателю 16:

  $$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 2}{8 \times 2} = \frac{14}{16}$$

  Сравниваем $\frac{14}{16}$ и $\frac{13}{16}$: очевидно, $\frac{14}{16} > \frac{13}{16}$, значит $\frac{7}{8} > \frac{13}{16}$.

• 7/11 и 5/8:
  Приведём дроби к общему знаменателю 88:

  $$\frac{7}{11} = \frac{7 \times 8}{11 \times 8} = \frac{56}{88}$$ $$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 11}{8 \times 11} = \frac{55}{88}$$

  Сравниваем $\frac{56}{88}$ и $\frac{55}{88}$: $\frac{56}{88} > \frac{55}{88}$, значит $\frac{7}{11} > \frac{5}{8}$.

Ответ: $\frac{7}{8} > \frac{13}{16}$ и $\frac{7}{11} > \frac{5}{8}$.

3) Вычислите

• 2/7 + 3/8:
  Приводим дроби к общему знаменателю 56:

  $$\frac{2}{7} = \frac{2 \times 8}{7 \times 8} = \frac{16}{56}, \quad \frac{3}{8} = \frac{3 \times 7}{8 \times 7} = \frac{21}{56}$$

  Складываем:

  $$\frac{16}{56} + \frac{21}{56} = \frac{37}{56}$$

• 5/6 - 4/9:
  Приводим дроби к общему знаменателю 18:

  $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}, \quad \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}$$

  Вычитаем:

  $$\frac{15}{18} - \frac{8}{18} = \frac{7}{18}$$