Ваза уравновешивает кувшин и стакан, две вазы весят столько же, сколько три чашки, а стакан и чашка уравновешивают кувшин. Сколько стаканов уравновешивают кувшин?

Обозначим: ваза — \(В\), кувшин — \(К\), стакан — \(С\), чашка — \(Ч\).

По условию:

\[В=К+С\]

\[2В=3Ч\]

\[С+Ч=К\]

Из третьего равенства: \(К=С+Ч\). Тогда ваза весит:

\[В=К+С=(С+Ч)+С=2С+Ч\]

Подставим во второе равенство:

\[2(2С+Ч)=3Ч\]

\[4С+2Ч=3Ч\]

\[Ч=4С\]

Тогда:

\[К=С+Ч=С+4С=5С\]

Ответ: кувшин уравновешивают 5 стаканов.

0 0 Пожаловаться