На листе нарисованы три прямоугольника А, Б и В. У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина — сверху вниз, длина — слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 21 см². Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 3 см, и площадь В меньше площади Б на 60 см². Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.

Обозначим ширину прямоугольников А и Б через \(w\). Длина Б больше длины А на \(3\) см, а площадь Б больше площади А на \(21\) см².

Разница площадей равна:

\[3w = 21\]

Отсюда:

\[w = 7\]

Значит, ширина Б равна \(7\) см.

У прямоугольников Б и В одинаковая длина. Ширина В меньше ширины Б на \(3\) см, значит:

\[7 - 3 = 4\]

Разница площадей Б и В равна \(60\) см²:

\[3 \cdot l = 60\]

\[l = 20\]

Длина Б равна \(20\) см. Тогда длина А:

\[20 - 3 = 17\]

Площадь А:

\[7 \cdot 17 = 119\]

Ответ: \(119\) см².

0 0 Пожаловаться