(30б) Как построить угол 165° без транспортира?​ Попрошу понятное объяснение

Угол \(165^\circ\) можно построить как \(180^\circ-15^\circ\). Значит, надо построить прямой развёрнутый угол и отложить от него маленький угол \(15^\circ\).

• Проведи прямую линию и отметь на ней точку \(O\). Получатся два противоположных луча: \(OA\) и \(OB\). Угол между ними равен \(180^\circ\).
• От луча \(OB\) построй угол \(60^\circ\) с помощью циркуля: как при построении равностороннего треугольника.
• Раздели угол \(60^\circ\) пополам биссектрисой. Получится угол \(30^\circ\).
• Раздели угол \(30^\circ\) ещё раз пополам. Получится угол \(15^\circ\).
• Луч, который образует с \(OB\) угол \(15^\circ\), будет образовывать с противоположным лучом \(OA\) угол \(165^\circ\), потому что \(180^\circ-15^\circ=165^\circ\).

Нужны только линейка без делений и циркуль.

0 0 Пожаловаться