Постройте угол АВС, равный 120 градусам. С помощью транспортира разделите угол АВС на два угла так, чтобы один угол был на 20 градусов больше другого.

Пусть один из получившихся углов будет равен x градусов, тогда второй будет на 20 градусов больше, то есть x + 20 градусов.

Так как весь угол АВС равен 120°, составим уравнение:

x + (x + 20) = 120

2x + 20 = 120

2x = 100

x = 50

Значит, один угол должен быть 50°, а другой:

50° + 20° = 70°

Теперь выполняем построение:

1. С помощью линейки и карандаша строим угол АВС = 120°. Для этого:

   • ставим точку В — вершину угла;

   • проводим луч ВА;

   • прикладываем транспортир к лучу ВА, отмечаем точку на отметке 120°;

   • проводим второй луч ВС через эту точку.

2. Нужно разделить угол АВС на углы 50° и 70°.

   • Прикладываем транспортир к лучу ВА, совмещая его центр с точкой В.

   • На шкале транспортира отмечаем отметку 50° внутри угла.

   • Через отмеченную точку проводим луч из вершины В.

3. Получились два угла:

   • угол между лучами ВА и новым лучом — 50°;

   • угол между новым лучом и ВС — 70°.

Проверка: 50° + 70° = 120°, а второй угол больше первого на 20°, значит построение выполнено правильно.