Простое число — это целое число больше 1, которое делится только на 1 и на самого себя. Существуют a > b > c три разных простых числа. Это a+b+c=60 и abc = 22. Насколько велико произведение abc?
731, 1143, 1394, 1681, 3157, ни одно.

В условии, скорее всего, есть опечатка: если написано \(abc=22\), то произведение уже дано, но оно не подходит для трёх разных простых чисел с суммой \(60\).

Если имелось в виду условие \(a-b-c=22\), тогда решаем так:

Дано:

\[a+b+c=60\]

\[a-b-c=22\]

Складываем уравнения:

\[2a=82\]

\[a=41\]

Тогда:

\[b+c=60-41=19\]

Подходящие разные простые числа: \(17\) и \(2\). Значит, \(b=17\), \(c=2\).

Произведение:

\[abc=41\cdot17\cdot2=1394\]

Ответ: 1394.

0 0 Пожаловаться