Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10; г) если число делится на 2, то оно делится и на 10; д) если число делится на 2, то оно делится и на 4?

а) Верно. Если число делится на 10, то оно представимо как $n=10k=5\cdot(2k)$, значит делится и на 5.

б) Неверно. Делимость на 5 не тянет делимость на 10. Пример: $15$ делится на 5, но не делится на 10.

в) Верно. Если $n$ делится на 5 и на 2, то $n$ кратно НОК(5,2)=10. Иначе: $n=5a$ и $n=2b$ $\Rightarrow$ $n$ кратно $10$.

г) Неверно. Делимость на 2 не означает делимость на 10. Пример: $8$ делится на 2, но не делится на 10.

д) Неверно. Делимость на 2 не означает делимость на 4. Пример: $6$ делится на 2, но не делится на 4.

Итог: а) — да, б) — нет, в) — да, г) — нет, д) — нет.