а) Какие остатки получаются при делении чисел на 4, на 6, на 9? Приведите примеры.
б) Может ли при делении какого-либо числа на 7 получиться остаток 0, 2, 6, 7, 12?

а) При делении числа на какое-либо натуральное число остаток всегда меньше делителя.

При делении на 4 возможны остатки: 0, 1, 2, 3. Например: 8 делится на 4 с остатком 0, 9 — с остатком 1, 10 — с остатком 2, 11 — с остатком 3.

При делении на 6 возможны остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Например: 12, 13, 14, 15, 16, 17 при делении на 6 дают эти остатки по порядку.

При делении на 9 возможны остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Например: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 при делении на 9 дают эти остатки по порядку.

б) При делении на 7 остаток должен быть меньше 7, значит возможны только остатки от 0 до 6.

Остатки 0, 2, 6 могут получиться. Например: 14 даёт остаток 0, 16 даёт остаток 2, 20 даёт остаток 6.

Остатки 7 и 12 получиться не могут, потому что они не меньше делителя 7.

0 0 Пожаловаться