В центре квадратного пруда, имеющего 10 футов длину и ширину, растёт тростник, возвышающийся на 1 фут над поверхностью воды. Если его пригнуть к берегу (к середине стороны пруда), то он достигнет своей верхушкой берега. Какова глубина пруда?

Пусть глубина пруда равна \( x \) футов. Тогда длина тростника равна \( x+1 \), потому что он на 1 фут выше поверхности воды.

От центра квадратного пруда до середины стороны расстояние равно половине стороны: \( 5 \) футов.

Получается прямоугольный треугольник:

\[ x^2+5^2=(x+1)^2 \]

\[ x^2+25=x^2+2x+1 \]

\[ 24=2x \]

\[ x=12 \]

Глубина пруда равна 12 футам.

0 0 Пожаловаться