Прямую а пересекает прямые b и c причем b ll c . Докажите что прямые a b c лежат в одной плоскости.

Пусть прямая \( a \) пересекает прямую \( b \) в точке \( B \), а прямую \( c \) — в точке \( C \). По условию \( b \parallel c \).

Две параллельные прямые лежат в одной плоскости. Значит, прямые \( b \) и \( c \) задают некоторую плоскость \( \alpha \).

Точки \( B \) и \( C \) лежат в этой плоскости, потому что \( B \in b \), \( C \in c \), а \( b \) и \( c \) лежат в \( \alpha \). Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Значит, \( a \subset \alpha \).

Следовательно, прямые \( a \), \( b \), \( c \) лежат в одной плоскости.

0 0 Пожаловаться