Миша потратил 1/3 своих денег на покупку новой книги, 1/6 денег – на покупку тетрадей, 4/15 денег – на покупку карандашей, а остальные деньги – на покупку альбома. Какую часть своих денег

Давайте решим задачу пошагово.

1. Пусть общее количество денег Миши будет равно $x$.

2. Миша потратил:

   • $\frac{1}{3}$ своих денег на покупку книги,
   • $\frac{1}{6}$ своих денег на покупку тетрадей,
   • $\frac{4}{15}$ своих денег на покупку карандашей.

3. Чтобы найти, какую часть своих денег он потратил на альбом, нужно сложить все части, которые он потратил на другие вещи, и вычесть из 1 (это все его деньги).

   Сначала найдем общую часть денег, которую Миша потратил на книгу, тетради и карандаши:

   $$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{4}{15}$$

4. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 3, 6 и 15 наименьший общий знаменатель — это 30.

   Приводим дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{1}{3} = \frac{10}{30}$,
   • $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$,
   • $\frac{4}{15} = \frac{8}{30}$.

   Теперь складываем дроби:

   $$\frac{10}{30} + \frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{23}{30}.$$

5. Миша потратил $\frac{23}{30}$ своих денег на книгу, тетради и карандаши. Следовательно, на альбом он потратил оставшуюся часть своих денег:

   $$1 - \frac{23}{30} = \frac{30}{30} - \frac{23}{30} = \frac{7}{30}.$$

Ответ: Миша потратил $\frac{7}{30}$ своих денег на покупку альбома.