2 курс - найти радиус сходимости ряда. С помощью Даламбера и Коши не получается.

Найти радиус сходимости нельзя без самого ряда.

Нужно знать общий член ряда, например что-то вида \( \sum a_n x^n \) или \( \sum a_n (x - x_0)^n \).

Радиус сходимости обычно ищут по формуле Коши-Адамара:

\[ R = \frac{1}{\limsup\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}} \]

Или, если существует предел отношения коэффициентов:

\[ R = \lim\limits_{n \to \infty} \left| \frac{a_n}{a_{n+1}} \right| \]

Но без записи ряда определить \( R \) невозможно.

0 0 Пожаловаться