В 3 сосудах 32 литра машинного масла. Масса второго сосуда составляет 35 процентов от массы первого сосуда, а масса третьего сосуда составляет пять седьмых от массы второго сосуда . Сколько масла в каждом сосуде.

Пожалуйста, поясните задачу

Давайте разберем задачу подробно и шаг за шагом найдем количество масла в каждом сосуде.

Дано:

1. Общее количество масла в трех сосудах составляет 32 литра.
2. Масса второго сосуда составляет 35% от массы первого сосуда.
3. Масса третьего сосуда составляет 5/7 от массы второго сосуда.

Обозначения:

Пусть масса масла в первом сосуде равна $x$ литров. Тогда:

• Масса масла во втором сосуде будет равна $0.35x$ (35% от первого).
• Масса масла в третьем сосуде будет равна $\frac{5}{7} \cdot 0.35x$.

Общее количество масла в трёх сосудах:

Решение уравнения:

1. Найдем выражение для масла в третьем сосуде:

   $$\frac{5}{7} \cdot 0.35x = 0.25x$$

   (поскольку $0.35 \times \frac{5}{7} = 0.25$).

2. Подставляем в уравнение:

   $$x + 0.35x + 0.25x = 32$$

3. Суммируем коэффициенты при $x$:

   $$1x + 0.35x + 0.25x = 1.6x$$

4. Получаем уравнение:

   $$1.6x = 32$$

5. Решаем для $x$:

   $$x = \frac{32}{1.6} = 20$$

Найдём объёмы масла:

1. Масса масла в первом сосуде: $x = 20$ литров.
2. Масса масла во втором сосуде: $0.35x = 0.35 \cdot 20 = 7$ литров.
3. Масса масла в третьем сосуде: $0.25x = 0.25 \cdot 20 = 5$ литров.

Ответ:

• В первом сосуде: 20 литров.
• Во втором сосуде: 7 литров.
• В третьем сосуде: 5 литров.

Проверка:

Сумма всех объёмов:

Всё верно!