Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 343. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 15625. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 4096. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 2197. Найдите радиус сферы.

Если прямоугольный параллелепипед «описан около» сферы, то сфера касается каждой пары противоположных граней. Расстояния от центра сферы до граней по трём осям равны её радиусу $r$. Значит, все три ребра параллелепипеда равны $2r$ — это куб со стороной $2r$.

Тогда его объём:

Осталось взять кубические корни:

1. $V=10648=\;22^3$
   $\Rightarrow r=\dfrac{22}{2}=11.$

2. $V=343=\;7^3$
   $\Rightarrow r=\dfrac{7}{2}=3{,}5.$

3. $V=15625=\;25^3$
   $\Rightarrow r=\dfrac{25}{2}=12{,}5.$

4. $V=4096=\;16^3$
   $\Rightarrow r=\dfrac{16}{2}=8.$

5. $V=2197=\;13^3$
   $\Rightarrow r=\dfrac{13}{2}=6{,}5.$

Ответ: $11;\;3{,}5;\;12{,}5;\;8;\;6{,}5.$