Найдите сумму приближённых значений чисел: x = 3,271 ± 0,005, y = 4,3 ± 0,05 и вычислите границу относительной погрешности.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

• $x = 3{,}271 \pm 0{,}005$

• $y = 4{,}3 \pm 0{,}05$

Нужно: найти сумму приближённых значений и границу относительной погрешности суммы.

1. Находим сумму приближённых значений:

Сумма чисел:

2. Находим абсолютную погрешность суммы:

При сложении погрешности складываются абсолютные погрешности:

Итак, сумма с погрешностью:

3. Вычисляем относительную погрешность суммы:

Относительная погрешность выражается в процентах:

Подставляем числа:

Итог:

Если хотите, можно также записать число с учётом правила округления по погрешности:

Это будет удобная практическая форма для отчёта.