Делимое увеличили в 18 раз. Как изменится делитель, если частное увеличить в 3 раза?

Пусть исходное деление выглядит так:

$a : b = c$

где

• $a$ — делимое

• $b$ — делитель

• $c$ — частное

По условию делимое увеличили в 18 раз, значит стало $18a$.
Пусть новый делитель стал $x$.

Также сказано, что частное увеличили в 3 раза, значит новое частное равно $3c$.

Составим новое равенство:
$18a : x = 3c$

Подставим $c = a : b$:
$18a : x = 3 \cdot (a : b)$

$18a / x = 3a / b$

Сократим на $a$:
$18 / x = 3 / b$

Перемножим крест-накрест:
$18b = 3x$

Отсюда:
$x = 6b$

Получается, что делитель увеличился в 6 раз.