Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник.

Чтобы начертить равнобедренный тупоугольный треугольник, нужно соблюсти два условия: две стороны равны, а один из углов больше 90°.

Вот один из простых способов построения:

1. Проведите отрезок AB — это будет основание треугольника. Сделайте его горизонтальным для удобства.

2. Найдите середину отрезка AB и обозначьте её точкой O.

3. Через точку O проведите перпендикуляр к отрезку AB (вертикальную линию вверх или вниз).

4. На этом перпендикуляре выберите точку C так, чтобы она находилась достаточно близко к основанию AB. Важно: чем ближе точка C к отрезку AB, тем более «раскрытым» будет угол при вершине C, и тем легче получить тупой угол при основании.

5. Соедините точки C с A и C с B.

Получится треугольник ABC, у которого:

• AC = BC (так как точка C лежит на перпендикуляре через середину AB),

• он равнобедренный,

• угол при вершине C будет острым, а два угла при основании могут стать тупыми только при другом выборе точки C.

Но чтобы именно гарантировать тупой угол, нужно расположить точку C не над серединой отрезка, а так:

Правильнее так:

1. Постройте отрезок AB.

2. Продлите его линию.

3. Возьмите точку C на продолжении перпендикуляра к AB, но расположите её так, чтобы проекция выходила за пределы отрезка AB (или сместите основание построения).

4. Соедините C с A и B так, чтобы AC = BC (например, построив окружность с центром в A и радиусом AB, и затем найдя симметричную точку относительно серединного перпендикуляра).

Идея проще:

Самый надёжный вариант:

• Постройте отрезок AB.

• Постройте серединный перпендикуляр.

• На нём возьмите точку C очень близко к прямой AB, но сместите основание так, чтобы угол при A или B стал больше 90° (это достигается, если точка C расположена «почти на уровне» основания, но не над серединой).

Итог:
Равнобедренный тупоугольный треугольник получают, когда вершину равнобедренного треугольника размещают так, чтобы она была «смещена» относительно основания, из-за чего один из углов при основании становится тупым.