Сумма длин боковых сторон равнобедренного треугольника на 25 см больше, чем длина основания. Периметр треугольника равен 43 см. Найдите длину всех сторон.

Пусть длина основания равна (x) см.

По условию сумма длин боковых сторон на 25 см больше основания, значит она равна:

[
x+25
]

Периметр состоит из основания и двух боковых сторон:

[
x+(x+25)=43
]

Решим уравнение:

[
2x+25=43
]

[
2x=18
]

[
x=9
]

Значит, основание равно 9 см.

Сумма боковых сторон:

[
9+25=34 \text{ см}
]

Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны:

[
34:2=17 \text{ см}
]

Ответ: стороны треугольника равны (17) см, (17) см и (9) см.