Сумма длин 1 и 2 сторон треугольника 50м,сумма длин 2 и 3 сторон 58м.найти стороны треугольника,если его P=68м

Чтобы найти длины сторон треугольника, используя данные о сумме сторон и его периметре, давайте решим задачу пошагово.

Дано:

1. Сумма длин первой и второй сторон: $a + b = 50 \, \text{м}$.
2. Сумма длин второй и третьей сторон: $b + c = 58 \, \text{м}$.
3. Периметр треугольника: $P = 68 \, \text{м}$.

Периметр треугольника:

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Подставим $P = 68$:

Составление уравнений:

Имеем три уравнения:

1. $a + b = 50$ (сумма первой и второй сторон),
2. $b + c = 58$ (сумма второй и третьей сторон),
3. $a + b + c = 68$ (периметр).

Из уравнения $a + b + c = 68$ выразим $c$:

Подставим $a + b = 50$ из первого уравнения:

Теперь знаем, что третья сторона $c = 18$.

Найдем остальные стороны:

Подставим $c = 18$ в уравнение $b + c = 58$:

Теперь найдём $a$, используя $a + b = 50$:

Ответ:

Длины сторон треугольника:

• Первая сторона: $a = 10 \, \text{м}$,
• Вторая сторона: $b = 40 \, \text{м}$,
• Третья сторона: $c = 18 \, \text{м}$.

Треугольник имеет стороны $10 \, \text{м}, 40 \, \text{м}, 18 \, \text{м}$, и их сумма равна периметру $P = 68 \, \text{м}$.