1. Разложите числа 58 и 32 на простые множители. 2. Определите, какие числа простые, а какие составные: 5, 17, 101, 133, 222, 314. 3. Найдите все делители для числа 26.

1. Разложим числа на простые множители:

[
58 = 2 \cdot 29
]

Числа 2 и 29 — простые, поэтому разложение закончено.

[
32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5
]

2. Определим простые и составные числа:

• 5 — простое число, так как делится только на 1 и на 5.

• 17 — простое число, так как делится только на 1 и на 17.

• 101 — простое число, так как не делится без остатка ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7.

• 133 — составное число:

[
133 = 7 \cdot 19
]

• 222 — составное число:

[
222 = 2 \cdot 3 \cdot 37
]

• 314 — составное число:

[
314 = 2 \cdot 157
]

Ответ: простые числа — 5, 17, 101. Составные числа — 133, 222, 314.

3. Найдём все делители числа 26:

[
26 = 1 \cdot 26 = 2 \cdot 13
]

Следовательно, все делители числа 26:

[
1,\ 2,\ 13,\ 26
]