1. Задано число 132. Найдите все его делители.

2. Разложите число 118 на простые множители.

3. Найдите НОК.
а) 32 и 24;
б) 17 и 51.

4. Найдите НОД.
а) 26 и 58;
б) 72 и 16.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 8,4 * 0,5 + 30,16 : 5,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 3, 5 и 12.

1. Нахождение делителей числа 132
   Чтобы найти все делители числа 132, нужно представить это число в виде произведения простых множителей и потом найти все возможные комбинации этих множителей.
   132 можно разложить на простые множители:
   132 ÷ 2 = 66
   66 ÷ 2 = 33
   33 ÷ 3 = 11
   11 ÷ 11 = 1
   Таким образом, разложение числа 132 на простые множители:
   $132 = 2^2 \times 3 \times 11$.
   Теперь можно найти все делители числа 132, комбинируя различные степени этих множителей:
   Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132.

2. Разложение числа 118 на простые множители
   118 делится на 2 (118 ÷ 2 = 59), и 59 — это простое число.
   Таким образом, разложение числа 118 на простые множители:
   $118 = 2 \times 59$.

3. Нахождение НОК
   а) Для нахождения НОК чисел 32 и 24, нужно сначала найти их простое разложение:
   $32 = 2^5$,
   $24 = 2^3 \times 3$.
   НОК получается, если взять все простые множители с наибольшими степенями:
   НОК(32, 24) = $2^5 \times 3 = 32 \times 3 = 96$.
   Ответ: НОК(32, 24) = 96.

б) Для чисел 17 и 51:
$17$ — простое число,
$51 = 3 \times 17$.
НОК(17, 51) будет равно 51, так как 51 уже делится на 17.
Ответ: НОК(17, 51) = 51.

4. Нахождение НОД
   а) Для нахождения НОД чисел 26 и 58, сначала разложим их на простые множители:
   $26 = 2 \times 13$,
   $58 = 2 \times 29$.
   Наибольший общий делитель (НОД) — это 2.
   Ответ: НОД(26, 58) = 2.

б) Для чисел 72 и 16:
$72 = 2^3 \times 3^2$,
$16 = 2^4$.
НОД(72, 16) — это наибольшая степень двойки, которая встречается в разложениях обоих чисел, т.е. $2^3 = 8$.
Ответ: НОД(72, 16) = 8.

5. Решение примера и нахождение всех делителей для полученного числа
   Выполним пример:
   $8,4 \times 0,5 + 30,16 \div 5,2$.
   Сначала вычислим:
   $8,4 \times 0,5 = 4,2$,
   $30,16 \div 5,2 = 5,8$.
   Теперь сложим:
   $4,2 + 5,8 = 10$.
   Получили число 10.
   Делители числа 10: 1, 2, 5, 10.

6. Нахождение максимального трехзначного числа, кратного 3, 5 и 12
   Для нахождения максимального числа, которое делится на 3, 5 и 12, нужно найти НОК этих чисел.
   Разложим их на простые множители:
   $3 = 3$,
   $5 = 5$,
   $12 = 2^2 \times 3$.
   НОК(3, 5, 12) = $2^2 \times 3 \times 5 = 60$.
   Теперь ищем максимальное трехзначное число, которое делится на 60. Это будет 960.
   Ответ: максимальное трехзначное число, кратное 3, 5 и 12 — 960.