5. Объясни, как вычислить рационально. Найди значения выражений.
125 × 4 + 125 × 6
241 - 5 + 241 × 5
314 × 3 + 314 × 7
355 + 98 × 4 × 25 + 145
2 199 + 25 × 9 × 4 + 101
810 : (3 × 30) + 250 : (20 + 30)

Решаем выражения рационально, стараясь группировать множители и использовать распределительное свойство.

1) 125 × 4 + 125 × 6

Выносим общий множитель 125:

125 × (4 + 6) = 125 × 10 = 1250

2) 241 - 5 + 241 × 5

Сначала считаем умножение:

241 × 5 = 1205

Теперь складываем и вычитаем:

241 - 5 = 236
236 + 1205 = 1441

3) 314 × 3 + 314 × 7

Выносим 314:

314 × (3 + 7) = 314 × 10 = 3140

4) 355 + 98 × 4 × 25 + 145

Сначала удобно перемножить:

98 × 4 × 25 = 98 × (4 × 25) = 98 × 100 = 9800

Теперь складываем:

355 + 9800 + 145
(355 + 145) = 500
500 + 9800 = 10300

5) 2199 + 25 × 9 × 4 + 101

Сначала умножение:

25 × 9 × 4 = 25 × 36 = 900

Теперь сложение:

2199 + 900 + 101
(2199 + 101) = 2300
2300 + 900 = 3200

6) 810 : (3 × 30) + 250 : (20 + 30)

Считаем скобки:

3 × 30 = 90
20 + 30 = 50

Теперь деление:

810 : 90 = 9
250 : 50 = 5

Складываем:

9 + 5 = 14

Ответы:

1. 1250

2. 1441

3. 3140

4. 10300

5. 3200

6. 14