Найдите наименьшее чётное число, в записи которого используются все цифры.

Нужно найти наименьшее чётное число, в записи которого встречаются все цифры от 0 до 9.

1. Все десять цифр должны использоваться, значит число должно иметь не меньше 10 цифр.

2. Чтобы число было как можно меньше, оно должно быть десятизначным.

3. Первая цифра не может быть 0, поэтому самая маленькая возможная первая цифра — 1.

4. После цифры 1 нужно поставить остальные цифры в как можно меньшем порядке. Получается начинать с 0, затем 2, 3, 4, 5, 6, 7.

5. Так как число должно быть чётным, последняя цифра должна быть одной из чётных. Чтобы не увеличивать число, выгоднее всего оставить в конце самую большую чётную цифру из оставшихся — 8, а цифру 9 поставить перед ней.

Получаем число:

1023456798

Проверка: в нём есть все цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а последняя цифра 8 — значит число чётное.

Ответ: 1023456798.