Мама положила на тарелку сливы для трёх своих дочерей и ушла на работу. Первой вернулась из школы младшая сестра, разделила все сливы на 3 равные доли, съела свою долю и ушла гулять. Затем вернулась средняя сестра. Она съела 1/3 оставшихся слив и ушла. Когда пришла старшая сестра, она тоже съела 1/3 оставшихся слив. В это время вернулись младшая и средняя сёстры, и старшая предложила им доесть оставшиеся 8 слив. По сколько слив должна ещё съесть каждая сестра, чтобы всем троим слив досталось поровну?

Пусть на тарелке изначально было $x$ слив.

1. Младшая сестра разделила все сливы на 3 равные части и съела одну часть:

• съела: $x/3$

• осталось: $2x/3$

2. Средняя сестра съела 1/3 от оставшихся слив:

• съела: $\frac{1}{3}\cdot\frac{2x}{3}=\frac{2x}{9}$

• осталось: $\frac{2x}{3}-\frac{2x}{9}=\frac{4x}{9}$

3. Старшая сестра съела 1/3 от оставшихся:

• съела: $\frac{1}{3}\cdot\frac{4x}{9}=\frac{4x}{27}$

• осталось: $\frac{4x}{9}-\frac{4x}{27}=\frac{8x}{27}$

По условию после этого осталось 8 слив:

Отсюда:

Значит, изначально было 27 слив.

Теперь посмотрим, сколько съела каждая сестра:

• Младшая съела: $27:3=9$ слив.

• Средняя съела: $18:3=6$ слив.

• Старшая съела: $12:3=4$ сливы.

Всего каждая должна получить одинаковое количество:

Младшая уже съела 9 слив, ей больше ничего не нужно.

Средняя съела 6 слив, ей нужно ещё:

Старшая съела 4 сливы, ей нужно ещё:

Ответ: младшей сестре не нужно съедать больше слив, средней нужно съесть ещё 3 сливы, а старшей — ещё 5 слив.