Мама троих детей принесла домой яблоки и написала детям записку, что нужноотдать 3 яблока домашнему кролику, а остальные разделить поровну между собой.первым пришёл из института Вася, он отдал кролику 3 яблока, забрал треть от оставшихся и ушёл в кино.второй вернулась Даша, она дала кролику 3 яблока, взяла треть от оставшихся и ушла делать уроки. последним пришёл Славик, он дал кролику 3 яблока, взял треть от оставшихся и пошёл гулять в.в корзинеосталось 2 яблока. сколько всего яблок принесла домой мама

Для решения этой задачи давайте поэтапно разберём, сколько яблок было у каждого из детей и как они распределяли яблоки.

1. Обозначим количество яблок, которое принесла мама. Пусть это будет X.

2. Сначала мама отдала 3 яблока кролику.

   • После этого у детей остаётся: $X - 3$ яблока.

3. Первый пришёл Вася. Он отдал 3 яблока кролику и забрал треть от оставшихся.

   • Осталось $X - 3$ яблока.
   • Вася забрал: $\frac{X - 3}{3}$.
   • После того, как Вася забрал свои яблоки, у него остались: $$(X - 3) - \frac{X - 3}{3} = \frac{2(X - 3)}{3}$$
   • Количество оставшихся яблок теперь: $$X - 3 - \frac{X - 3}{3} = \frac{2(X - 3)}{3}$$

4. Теперь пришла Даша. Она также отдала 3 яблока кролику и забрала треть от оставшихся.

   • Даша снова отдала 3 яблока кролику, и у нас осталось: $$\frac{2(X - 3)}{3} - 3$$
   • После этого она забрала треть от оставшихся: $$\frac{1}{3} \left(\frac{2(X - 3)}{3} - 3\right)$$
   • Тогда после Даши у нас остаётся: $$\left(\frac{2(X - 3)}{3} - 3\right) - \frac{1}{3} \left(\frac{2(X - 3)}{3} - 3\right)$$
   • Упростим это выражение: $$\frac{2(X - 3)}{3} - 3 - \frac{2(X - 3) - 9}{9} = \frac{6(X - 3) - 9 - 2(X - 3) + 9}{9}$$ $$= \frac{4(X - 3)}{9}$$

5. Последним пришёл Славик. Он отдал 3 яблока кролику и забрал треть от оставшихся.

   • Сначала он отдал 3 яблока, и у нас осталось: $$\frac{4(X - 3)}{9} - 3$$
   • Славик забрал треть от оставшихся: $$\frac{1}{3} \left(\frac{4(X - 3)}{9} - 3\right)$$
   • После него остаётся: $$\left(\frac{4(X - 3)}{9} - 3\right) - \frac{1}{3} \left(\frac{4(X - 3)}{9} - 3\right)$$
   • После упрощения получаем: $$\frac{8(X - 3) - 27 - 4(X - 3) + 9}{27} = \frac{4(X - 3) - 18}{27}$$

6. В корзине осталось 2 яблока. Теперь мы можем составить уравнение:

   $$\frac{4(X - 3) - 18}{27} = 2$$

   Умножив обе стороны на 27, получаем:

   $$4(X - 3) - 18 = 54$$ $$4(X - 3) = 72$$ $$X - 3 = 18$$ $$X = 21$$

Таким образом, мама принесла домой 21 яблоко.