1) Начертите круг. Разделите его на две равные части. Какую долю круга составляет каждая часть?
2) Каждую долю разделите ещё раз пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?
3) Разделите ещё раз каждую часть пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?
4) Воспользовавшись сделанным вами рисунком, определите, сколько содержится:
вторых, четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в целом;
четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в половине;
восьмых и шестнадцатых долей в четверти.

1. Начертите круг. Разделите его на две равные части. Какую долю круга составляет каждая часть?

Для начала представим себе круг. Если мы разделим его на две равные части, каждая из этих частей будет составлять половину круга. То есть, каждая часть будет составлять 1/2 от общего круга.

2. Каждую долю разделите ещё раз пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?

Теперь, когда каждая из двух частей разделена ещё раз пополам, мы получаем четыре части. Таким образом, каждая из этих частей будет составлять 1/4 круга (поскольку круг теперь разделён на 4 равные части).

3. Разделите ещё раз каждую часть пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?

Если мы разделим каждую из четырёх частей ещё раз пополам, то получим восемь частей. Каждая из этих частей будет составлять 1/8 круга.

4. Воспользовавшись сделанным вами рисунком, определите, сколько содержится:

• Вторых, четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в целом:

  В целом круг — это 1. Если мы разделим круг на части, то получим такие доли:

  • Во второй доле круга (1/2) — содержится 2 вторых доли (поскольку круг разделён на 2 части).
  • В четвёртой доле круга (1/4) — содержится 4 четвёртых доли (поскольку круг разделён на 4 части).
  • В восьмой доле круга (1/8) — содержится 8 восьмых долей (поскольку круг разделён на 8 частей).
  • В шестнадцатой доле круга (1/16) — содержится 16 шестнадцатых долей (поскольку круг разделён на 16 частей).

• Четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в половине:

  Если мы рассматриваем половину круга, то это 1/2 круга:

  • В половине круга (1/2) — содержится 2 четвёртых доли (поскольку половина круга — это 2 части из 4).
  • В половине круга (1/2) — содержится 4 восьмых доли (поскольку половина круга — это 4 части из 8).
  • В половине круга (1/2) — содержится 8 шестнадцатых долей (поскольку половина круга — это 8 частей из 16).

• Восьмых и шестнадцатых долей в четверти:

  Если мы рассматриваем четверть круга, то это 1/4 круга:

  • В четверти круга (1/4) — содержится 2 восьмых доли (поскольку четверть круга — это 2 части из 8).
  • В четверти круга (1/4) — содержится 4 шестнадцатых доли (поскольку четверть круга — это 4 части из 16).

Таким образом, с каждым делением мы получаем всё более мелкие доли, которые составляют всё меньшее количество части от целого круга, но при этом количество этих частей растёт.