Решите задачи:
1. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км/ч, а другого — 68 км/ч, и они выезжают навстречу друг другу одновременно?
2. Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
3. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км/ч, а скорость другого автобуса 72 км/ч. Первый автобус до встречи проехал 135 км. Найдите расстояние между пунктами.
4. Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км, навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?
5. Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая — 120 км/ч. Через какое время они встретятся?

1. Расстояние между таксистами — 345 км. Они движутся навстречу друг другу, значит, их общая скорость равна:

72 + 68 = 140 (км/ч)

За 2 часа они вместе проедут:

140 × 2 = 280 (км)

Оставшееся расстояние между ними:

345 − 280 = 65 (км)

Ответ: через 2 часа таксисты будут находиться на расстоянии 65 км друг от друга.

2. Расстояние между городами А и В — 720 км.

Скорый поезд выехал первым и за 2 часа до выхода пассажирского поезда проехал:

80 × 2 = 160 (км)

После выхода пассажирского поезда расстояние между поездами стало:

720 − 160 = 560 (км)

Скорость сближения поездов:

80 + 60 = 140 (км/ч)

Время до встречи:

560 : 140 = 4 (ч)

Ответ: поезда встретятся через 4 часа после выхода пассажирского поезда.

3. Первый автобус до встречи проехал 135 км. Найдём время его движения:

135 : 45 = 3 (ч)

Значит, второй автобус тоже ехал 3 часа. Он проехал:

72 × 3 = 216 (км)

Расстояние между пунктами равно сумме расстояний, которые проехали автобусы:

135 + 216 = 351 (км)

Ответ: расстояние между пунктами — 351 км.

4. Расстояние между городами — 740 км.

Машина и автобус движутся навстречу друг другу. Их общая скорость:

70 + 50 = 120 (км/ч)

За 5 часов они вместе проедут:

120 × 5 = 600 (км)

Расстояние между ними через 5 часов:

740 − 600 = 140 (км)

Ответ: через 5 часов расстояние между ними будет 140 км.

5. Расстояние между гоночными машинами — 660 км.

Они движутся навстречу друг другу, поэтому их скорость сближения:

100 + 120 = 220 (км/ч)

Время встречи:

660 : 220 = 3 (ч)

Ответ: гоночные машины встретятся через 3 часа.