2. Два велосипедиста выехали одновременно из посёлка в город, расстояние до которого 72 км. Скорость одного велосипедиста на 2 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в город на 24 мин раньше. Определите скорость каждого велосипедиста. Заполните пропуски и закончите решение задачи.

Пусть скорость более медленного велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста равна $(x+2)$ км/ч.

Время, затраченное первым велосипедистом:

Время, затраченное более быстрым велосипедистом:

По условию более быстрый велосипедист приехал на 24 минуты раньше. Переведём минуты в часы:

Составим уравнение:

Приведём дроби к общему знаменателю:

Умножим обе части уравнения на $x(x+2)$:

Разделим обе части на $0{,}4$:

Найдём дискриминант:

Корни уравнения:

Отрицательная скорость невозможна, поэтому $x=18$.

Значит, скорость более медленного велосипедиста равна $18$ км/ч, а скорость более быстрого:

Проверка:

Ответ: $18$ км/ч и $20$ км/ч.