Вопрос задан 06.09.2026 в 11:37. Предмет Математика. Спрашивает Огнева Даша.

Площадь параллелограмма равна 120 см², а его стороны равны 15 см и 10 см. Найдите диагонали параллелограмма.

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Barbq-Junior Андрюха.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле

S = ab sin α,

где $a = 15$ см, $b = 10$ см, $α$ — угол между сторонами.

Подставим данные:

120 = 15 \cdot 10 \cdot sin α .

Отсюда

sin α = \frac{120}{150} = \frac{4}{5} .

Тогда

∣ cos α ∣ = 1 - sin^{2} α = 1 - \frac{16}{25} = \frac{3}{5} .

Квадраты диагоналей параллелограмма находятся по формулам:

d_{1}^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 ab cos α,

d_{2}^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos α .

Подставляем $a = 15$ , $b = 10$ и $∣ cos α ∣ = \frac{3}{5}$ :

a^{2} + b^{2} = 1 5^{2} + 1 0^{2} = 225 + 100 = 325,

2 ab ∣ cos α ∣ = 2 \cdot 15 \cdot 10 \cdot \frac{3}{5} = 180.

Поэтому

d_{1}^{2} = 325 + 180 = 505,

d_{2}^{2} = 325 - 180 = 145.

Следовательно,

d_{1} = 505 см, d_{2} = 145 см .

Приближённо:

d_{1} \approx 22, 47 см, d_{2} \approx 12, 04 см .

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 26.06.2026 11:20 21 Смирнова Оксана

Какое из следующих утверждений верно? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) Каждая из

Ответов: 2

Математика 07.03.2026 10:23 16 Карандеев Денис

10580 кг = ... т ... ц ... кг 378 с = ... мин ... с 1637 см = ... м ... дм ... см 102 ч = ...

Ответов: 2

Математика 10.01.2024 21:42 384 Князева Алина

Тест по теме: «Параллелограмм» 1 вариант 1. Что такое параллелограмм?1)Четырехугольник, у

Ответов: 1

Математика 08.01.2025 08:09 263 Сазанович Дмитрий

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм» Вариант 1 1. Стороны параллелограмма равны 7 см и

Ответов: 1

Математика 28.09.2025 07:54 20 Тян Марина

Укажите номера верных утверждений: 1. В любом ромбе диагонали равны. 2. В любом ромбе диагонали

Ответов: 2

Математика 02.02.2025 22:43 145 Жеребненко Олег

Вырази в заданных единицах длины 4дм2=...см2 25дм2=...см2 80дм2=....см2 1300дм2=...см2 9м2=....дм2

Ответов: 1

Математика 14.02.2026 16:45 19 Хамутовская Кристина

Найдите длину отрезка, если: а) 2/3 его длины равны 12 м; б) 3/4 его длины равны 9 см; в) 3/5 его

Ответов: 2

Математика 22.05.2026 21:06 16 Дунаева Юля

360 мм2 = .... см2 .... мм2 3600 мм2 = .... см 1580 см2 = .... дм2 .... см2 54000 см2 = .... дм2

Ответов: 2

Математика 11.03.2025 15:50 121 Зайцев Павел

Площадь листа цветной бумаги 100 см2. из него вырезали 9 квадратов ,по 9 см2 каждый .найди площадь

Ответов: 1

Математика 02.08.2026 23:24 21 Виркунен Полина

3. Из проволоки построили квадрат площадью 144 см², а из второй проволоки такой же длины построили

Ответов: 2

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.12.2023 11:52 8675 Горчакова Виолетта

Запишите в десятичной записи число: а) 74; б) 350; в)636300; г)2800005.

Ответов: 1

Математика 28.12.2023 10:03 4860 Зарубанов Владимир

Запишите в десятичной записи число: а) 74, б) 350, в) 636 300 г) два миллиона восемьсот тысяч 5 д)

Ответов: 1

Математика 04.09.2026 07:31 38 Шарафутдинов Данил

Для того чтобы сварить 500 грамм овсяной каши, берут две части хлопьев и три части воды. Сколько

Ответов: 2

Математика 05.09.2026 18:15 24 Ермолаева Аполлинария

Задачи на проценты для 5 класса с решением.

Ответов: 2

Математика 05.09.2026 12:53 25 Лузанова Мария

В середине 19 столетия ковбои объезжали свои стада на лошадях. Лошадь ковбоя развивала скорость до

Ответов: 3

Математика 05.09.2026 18:24 29 Тляшев Руслан

Оленёнок и его мама, которые находились на некотором расстоянии друг от друга, начали

Ответов: 2

Математика 05.09.2026 12:56 27 Делева Вероника

Какое число делится на 60 и 190?

Ответов: 3

Математика 01.01.2024 09:32 276 Назаренко Илья

Вычислить: (3 целых 4/25 + 0.24) * 2.15 + (5.1625 - 2 целых 3/16) * 2/5

Ответов: 1

Математика 05.09.2026 20:27 22 Афанасьева Анна

Компьютер умножает число на 2, затем из этого результата вычитает число К, затем умножает результат

Ответов: 3

Математика 05.09.2026 18:19 23 Солодухина Ангелина

Две стороны треугольника равны 4 и 5 см, а угол между ними равен 30°. Найти площадь.

Ответов: 2

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2026 12:37 12 Габдулхакова Оксана

рабочая тетрадь по математике 3класс (Башмакова ,Нефедова)стр27 .как решить

Ответов: 2

Математика 06.09.2026 12:13 16 Азизов Тимур

Стоянка для машин имеет форму прямоугольника, ширина которого 75 метров. Найди площадь стоянки,

Ответов: 3

Математика 06.09.2026 11:54 16 Свириденко Даниил

Событие A может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместимых событий B1 и B2,

Ответов: 2

Математика 06.09.2026 11:46 15 Мусатаева Диля

В записи числа 137*654 оказалась стёртой цифра, и её заменили на *. Какой может быть эта цифра,

Ответов: 2

Математика 06.09.2026 11:37 16 Огнева Даша

Площадь параллелограмма равна 120 см², а его стороны равны 15 см и 10 см. Найдите диагонали

Ответов: 3

Математика 06.09.2026 11:35 22 Шихалев Дима

1. Понятие, для записи которого используется одна или несколько цифр. 2. Часть прямой, соединяющая

Ответов: 2

Математика 06.09.2026 11:19 21 Кузьмин Андрей

Знайти значення виразу а+б+с, якщо а+б=16, а+с=20, б+с=24

Ответов: 2

Математика 06.09.2026 11:23 23 Галкин Семен

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 20 с

Ответов: 2

Математика 06.09.2026 11:03 22 Гадючка Иван

Число 440 разложить на простые множители 30б

Ответов: 3

Математика 06.09.2026 11:05 24 Калюжная Даша

В школьной столовой было 72 кг риса. Каждый день расходовали по 9 кг. Сколько кг риса осталось по

Ответов: 3

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос