708. Первая грейдерная машина может выровнять дорогу за 45 ч. а вторая - за 36 ч. Они совместно проработали 15 ч, затем оставшуюся часть дороги закончила выравнивать вторая машина. Сколько часов проработала вторая машина?
Р͓Е͓Ш͓И͓Т͓Е͓ С͓Р͓О͓Ч͓Н͓О͓ С͓ О͓Б͓Ъ͓Я͓С͓Н͓Е͓Н͓И͓Е͓М͓ И͓ Р͓Е͓Ш͓Е͓Н͓И͓Е͓М͓ П͓Ж͓ З͓А͓В͓Т͓Р͓А͓ У͓Ж͓Е͓ Н͓У͓Ж͓Н͓О͓ С͓ У͓Т͓Р͓А͓​

Примем всю дорогу за 1.

Первая машина выравнивает дорогу за 45 ч, значит за 1 час она выполняет:

дороги.

Вторая машина выравнивает дорогу за 36 ч, значит за 1 час она выполняет:

дороги.

За 1 час совместной работы они выполняют:

Приведем к общему знаменателю 180:

Значит, вместе они могут выровнять всю дорогу за 20 часов.

За 15 часов совместной работы они выполнили:

дороги.

Осталось выровнять:

дороги.

Оставшуюся часть выравнивала только вторая машина. За 1 час она выполняет $\frac{1}{36}$ дороги. Найдем, сколько времени ей потребовалось на $\frac{1}{4}$ дороги:

До этого вторая машина уже работала совместно с первой 15 часов, поэтому всего она проработала:

Ответ: 24 часа.

0 0 Пожаловаться