Задумай любое число от 1 до 10. Увеличь его в 7 раз. Вычти задуманное число. Раздели полученный результат на 3. Умножь ответ на 5. Полученное число раздели на 10. Объясни, почему получилось задуманное число.

Получилось задуманное число, потому что все математические действия в итоге сводятся к умножению исходного числа на 1. А при умножении любого числа на 1 оно не изменяется.

Рассмотрим это на конкретном примере.

Допустим, я задумал число 6.

1. Увеличиваю его в 7 раз: 6 × 7 = 42.

2. Вычитаю задуманное число: 42 − 6 = 36.

3. Делю результат на 3: 36 : 3 = 12.

4. Умножаю ответ на 5: 12 × 5 = 60.

5. Делю полученное число на 10: 60 : 10 = 6.

В результате получилось 6, то есть именно то число, которое было задумано в самом начале.

Почему так происходит?

Обозначим задуманное число буквой $x$. Теперь выполним все действия по порядку:

Упростим выражение:

Получается, что после выполнения всех действий мы снова получаем $x$, то есть первоначальное число.

Вывод: этот математический фокус работает с любым числом от 1 до 10 и даже с любым другим числом. Секрет заключается в том, что сначала задуманное число фактически увеличивается в 6 раз, а затем последующие действия возвращают его к первоначальному значению. Все операции вместе равносильны умножению числа на 1, поэтому ответ всегда совпадает с задуманным числом.