— Задумай двузначное число, — предложил учитель Сергею. — Умножь сумму его цифр на 11, затем отними задуманное число от полученного результата. Сколько у тебя получилось? — Двадцать пять. — Так... Я знаю, какое число ты задумал. Восстановите ход рассуждений учителя и найдите число, которое задумал Сергей.

Пусть задуманное двузначное число имеет вид $10a + b$, где $a$ — цифра десятков, $b$ — цифра единиц.

Сумма его цифр равна $a + b$.

По условию:

1. Умножаем сумму цифр на 11:

2. Вычитаем из этого само число:

Раскроем скобки и приведём подобные:

По условию это равно 25:

Но выражение $a + 10b$ — это просто число, записанное наоборот (то есть цифра десятков стала единицами, а единиц — десятками). Значит, число $a + 10b$ — это 25.

Отсюда:

Значит, задуманное число:

Проверка:
Сумма цифр: $5 + 2 = 7$
$7 \cdot 11 = 77$
$77 - 52 = 25$

Ответ: 52