Вопрос задан 20.10.2026 в 14:00. Предмет Математика. Спрашивает Заруба Максим.

Запишите в виде обыкновенной дроби число 0,2(19).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Яремов Коля.

Дано число 0,2(19)0,2(19). Это бесконечная периодическая десятичная дробь:

0,2(19)=0,219191919…0,2(19)=0,219191919\ldots

Переведём её в обыкновенную дробь.

Пусть

x=0,219191919…x=0,219191919\ldots

Умножим обе части на 10:

10x=2,19191919…10x=2,19191919\ldots

Теперь умножим исходное число на 1000:

1000x=219,19191919…1000x=219,19191919\ldots

Вычтем первое равенство из второго:

1000x−10x=219,1919…−2,1919…1000x-10x=219,1919\ldots-2,1919\ldots

Получаем:

990x=217990x=217

Отсюда:

x=217990x=\frac{217}{990}

Дробь сократить нельзя, поскольку числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ:

0,2(19)=217990\boxed{0,2(19)=\frac{217}{990}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.07.2026 21:18 19 Сницарёв Саша
Математика 02.05.2026 23:18 19 Серікбаева Алтынай
Математика 14.10.2025 10:48 36 Мелихов Митя
Математика 22.01.2026 22:39 21 Джелеп Антоніна
Математика 28.01.2026 18:19 12 Амалян Артур
Математика 23.07.2026 11:45 19 Грибовский Слава
Математика 24.08.2025 22:12 26 Ельцова Кира
Математика 17.04.2025 16:07 207 Жаксыбеков Эдик
Математика 16.06.2025 07:22 16 Рябоконь Мария
Математика 03.09.2025 09:56 21 Рева Виктория
Математика 20.08.2026 21:00 18 Мельникова Инна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 903 Omar Adema
Математика 18.07.2025 14:43 470 Пазухина Дарья
Математика 13.01.2026 10:02 905 Аргер Дашка
Математика 20.10.2024 08:33 207 Ямалдинова Сабина
Математика 05.01.2024 00:06 1499 Ануфриева Мария
Математика 03.09.2026 20:26 47 Вязникова Анна
Математика 31.12.2024 16:10 1188 Банная Настена
Математика 15.01.2024 10:34 663 Рыжова Алёна
Математика 24.12.2023 14:19 1373 Жидкина Жанна
Математика 07.01.2024 12:51 1730 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос