Останкинская телебашня в Москве является самой высокой в Европе отдельно стоящей конструкцией. Высота Эйфелевой башни (город Париж, Франция) вместе с антенной равна 324 м, что составляет 3/5 высоты Останкинской телебашни. Останкинская телебашня состоит из железобетонной основы и металлической части, которая короче железобетонной основы на 230 м. Какова высота железобетонной основы? (Математика, 6 класс)

Дано:

• Высота Эйфелевой башни — 324 м, что составляет $\frac{3}{5}$ высоты Останкинской телебашни.

• Останкинская телебашня состоит из железобетонной основы и металлической части.

• Металлическая часть короче железобетонной основы на 230 м.

Найти: высоту железобетонной основы.

Решение

1. Найдём высоту Останкинской телебашни.

Известно, что 324 м составляют $\frac{3}{5}$ всей высоты башни. Чтобы найти целое по его дроби, нужно число разделить на дробь:

$324:\frac{3}{5}=324\cdot\frac{5}{3}=540$ (м).

Значит, высота Останкинской телебашни составляет 540 м.

2. Найдём высоту железобетонной основы.

Железобетонная основа на 230 м выше металлической части.

Если к общей высоте башни прибавить 230 м, то получится удвоенная высота железобетонной основы.

$(540+230):2=770:2=385$ (м).

Значит, высота железобетонной основы равна 385 м.

Проверка:

Высота металлической части:

$385-230=155$ (м).

Общая высота башни:

$385+155=540$ (м).

Всё верно.

Ответ: 385 метров — высота железобетонной основы Останкинской телебашни.