Дачнику,чтобы добраться от города до дачного посёлка, нужно сначала 45 мин ехать на автобусе,а потом 45 мин идти пешком. Какое расстояние преодолевает
дачник,если средняя скорость автобуса в 15 раз больше средней скорости пешехода, а пешком дачнику нужно преодолеть 3 км? Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Задача состоит в том, чтобы найти общее расстояние, которое преодолевает дачник. Рассмотрим это пошагово.

Дано:

1. Дачник едет на автобусе 45 минут и идёт пешком 45 минут.
2. Средняя скорость автобуса в 15 раз больше средней скорости пешехода.
3. Пешком дачнику нужно преодолеть 3 км.

Пусть:

• $v_p$ — средняя скорость пешехода (км/ч).
• $v_a = 15v_p$ — средняя скорость автобуса (км/ч), поскольку она в 15 раз больше скорости пешехода.
• $t_p = 45$ мин (или $0.75$ ч) — время, которое дачник идёт пешком.
• $t_a = 45$ мин (или $0.75$ ч) — время, которое дачник едет на автобусе.

1. Найдём расстояние, которое дачник проходит пешком:

Дачник проходит 3 км пешком, то есть:

2. Найдём скорость пешехода:

Используем формулу для расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

Для пешехода:

Подставим известные значения:

Отсюда:

3. Найдём скорость автобуса:

Теперь, зная скорость пешехода, можем найти скорость автобуса:

4. Найдём расстояние, которое дачник преодолевает на автобусе:

Теперь, используя скорость автобуса и время поездки на автобусе, найдём расстояние, которое дачник преодолевает на автобусе:

5. Общее расстояние:

Теперь, чтобы найти общее расстояние, которое преодолевает дачник, нужно сложить расстояние на автобусе и пешком:

Ответ:

Дачник преодолевает 48 километров.