№2. №3. На каникулы Ваня отправился в деревню к бабушке. 3 часа он ехал на автобусе, затем 4 часа на автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость автомобиля, если известно, что расстояние от дома Вани до деревни 492 км.

Обозначим скорость автобуса через $x$ км/ч. Тогда скорость автомобиля будет $x + 18$ км/ч, так как по условию скорость автомобиля на 18 км/ч больше скорости автобуса.

1. Время в пути на автобусе у Вани составило 3 часа. За это время он проехал расстояние $3 \cdot x$ км.
2. Затем Ваня пересел на автомобиль и ехал на нем 4 часа, преодолев за это время расстояние $4 \cdot (x + 18)$ км.

Так как общее расстояние от дома Вани до деревни составляет 492 км, составим уравнение, связывающее суммарное расстояние с расстоянием, пройденным на автобусе и на автомобиле:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Сложим подобные члены:

Вычтем 72 из обеих частей уравнения:

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти $x$:

Итак, скорость автобуса равна 60 км/ч. Теперь найдем скорость автомобиля:

Ответ: скорость автобуса составляет 60 км/ч, а скорость автомобиля — 78 км/ч.