√3*sin3x-cos3x=0
помогите ))

Решим уравнение:

\[\sqrt{3}\sin 3x-\cos 3x=0.\]

Перенесём косинус вправо:

\[\sqrt{3}\sin 3x=\cos 3x.\]

Разделим на \(\cos 3x\):

\[\tan 3x=\frac{1}{\sqrt{3}}.\]

Тогда

\[3x=\frac{\pi}{6}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Следовательно,

\[x=\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3},\quad k\in\mathbb{Z}.\]

0 0 Пожаловаться