sin3x*cosx+cos3x*sinx=0

Для решения уравнения $\sin(3x) \cdot \cos(x) + \cos(3x) \cdot \sin(x) = 0$, можно воспользоваться тригонометрической формулой для синуса суммы углов:

Подставим в эту формулу $A = 3x$ и $B = x$. Таким образом, уравнение превращается в:

Теперь у нас есть уравнение:

Решение этого уравнения заключается в нахождении значений $x$, при которых синус равен нулю. Это происходит, когда аргумент синуса равен целому числу пи:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Таким образом, все решения уравнения $\sin(3x) \cdot \cos(x) + \cos(3x) \cdot \sin(x) = 0$ имеют вид: